Валентин Николаевич в разные годы работал старшим научным сотрудником, заведующим лабораториями в Иркутском научно-исследовательском институте благородных и редких металлов и алмазов (Иргиредмет), во Всероссийском научно-исследовательском институте минерального сырья, в Институте геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН, в Институте минералогии, геохимии и кристаллохимии редких элементов. В настоящее время Аполицкий В.Н. - начальник группы фазовых исследований Лаборатории физических методов анализа филиала ФГБУ «ИМГРЭ» «Бронницкая геолого-геохимическая экспедиция».
Основной областью научных исследований Аполицкого В.Н. является изучение атомного спектрального анализа геологических объектов. Учёным создан метод интегрально-сцинтилляционного прямого элементно-фазового исследования вещества; разработаны методы атомно-эмиссионного элементно-фазового исследования геологических и других объектов; методы прямого многоэлементного интегрально-сцинтилляционного спектрального анализа вещества, способы создания многополюсных источников возбуждения спектров.
Аполицкий В.Н. предложил способ поиска полезных ископаемых, в основе которого лежит выявление новых индикаторных признаков и характеристик.
Научные разработки учёного активно внедряются в практику работы Бронницкой геолого-геохимической экспедиции, созданы приборные комплексы и разработаны соответствующие методики, используются авторские программы расчётов.
Аполицкий В.Н. осуществляет научное и методическое руководство аналитическими работами БГГЭ, руководит внедрением современных компьютерных технологий, обучением сотрудников работе с новыми программами.
Валентин Николаевич является автором более 40 патентов и авторских свидетельств, многочисленных отчётов и практических рекомендаций, научных статей и докладов по атомному спектральному анализу.
В настоящее время в ИМГРЭ издана монография Аполицкого В.Н. «Интегрально-сцинтилляционный элементно-фазовый метод исследования вещества».